En la temporada 1962 – 63 el entrenador Domingo Balmaña decidió, después de dos años al frente del equipo, marchar al Español de Barcelona y se decidió contratar en su lugar al argentino Alejandro “conejo” Scopelli que había adquirido fama al aplicar oxígeno a los jugadores en los descansos de los partidos para potenciar su recuperación. Se produjeron bajas poco afortunadas ya que eran muy queridos los jugadores Sócrates, Sendra, Paredes y el portero Goyo. Y ya que el Valencia era el vigente campeón de la Copa de Ferias fue invitado nuevamente a participar en ella y nuevamente la participación fue exitosa pues en la primera eliminatoria se eliminó a un Celtic de Glasgow al que se venció en Mestalla por 4 – 2 y con el que se empató a dos en tierras escocesas. Otro equipo escocés en la siguiente eliminatoria fue el Dunfermline al que se venció en la ida por 4 – 0 pero cuyo partido de vuelta fue un auténtico infierno por un frío gélido y un campo completamente helado los escoceses que contaban con un calzado adecuado igualaron la eliminatoria tras vencer 6 – 2 y, finalmente, un partido de desempate celebrado en Lisboa dio vida al Valencia en la competición con un solitario gol de Mestre. En cuartos de nuevo los escoceses del Hibernians de Edimburgo fueron unos rivales sencillos y ya en semifinales aparecieron los italianos de la Roma a los que se venció 3 – 0 en Mestalla y se cedió una mínima derrota por 1 – 0 en el Estadio Olímpico de Roma. Ya en la final, el rival fue el histórico Dinamo de Zagreb, incorporándose al equipo dos grandes jugadores como fueron el aguerrido Paquito y el argentino Sánchez Lage. Tanto en la ida en Yugoslavia como en Mestalla se consiguió la victoria y Quincoces II volvía a recoger el trofeo del segundo título continental del Club.En Liga el Valencia fue dando tumbos y acabó de nuevo en séptima posición. Waldo fue el máximo goleador del equipo y el jugador sufrió el susto de un accidente de tráfico que no tuvo graves consecuencias. En Copa el Valencia venció al Eldense, Tenerife y Málaga. Ya en semifinales apareció el Barcelona y tanto en Mestalla como en el Camp Nou se empató por lo que fue necesario un partido de desempate en que los catalanes vencieron por un modesto 1 – 0.
